第(2/3)页 抽屉理论! 桌上有十个拉波波特,要把这十个拉波波特放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个拉波波特。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个拉波波特就可以代表一个元素,假如有n1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理,原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 抽屉原理中又有两个理论。这两个理论结合在一起,支撑起了抽屉理论 第一抽屉原理 证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的nk(k≥1),故不可能。 原理二:把多于mn(m乘n)1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m1)的物体。 证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。 原理三:把无数还多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无数个物体。 原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理 把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。 孔明棋、抽屉理论、np完全问题% 这三者到底有何联系? 叶秋揉了揉太阳穴。 就在那一瞬间,他突然灵光乍现,把这三个理论和群论的历史产生相结合到一起。 在叶秋的面前突然出现了一个前所未有的十分清明的数学世界。 这个世界让叶秋如同是站在了数学世界中的最高度,他用上帝视角看着整个数学史的发展与变化。 最后叶秋的目光定格在了群论产生的历史和抽屉原理这几个字上面…… 叶秋的大脑飞速的思考着。 在这一刻,叶秋的心血管微微的扩张,他觉得自己的喉咙都有一些疼痛。 叶秋察觉道,自己已经触碰到了np完全理论最关键最核心的东西。 叶秋立马从口袋里面拿出来了时间胶囊。 随着他的默念,整个时间胶囊变成了如太空舱一般大小的空间。 在空间的外层散发着微微的淡蓝色的光芒,上面还有一条又一条的蓝色光芒。 第(2/3)页